ECShiftGraph.Shock · Shift(s) · Result
← หน้าวิชา

EC311 · เศรษฐศาสตร์จุลภาคระดับกลาง

EC311 / หัวข้อ 18

5.5 สัดส่วนสินทรัพย์เสี่ยงที่เหมาะสม

คนควรถือสินทรัพย์เสี่ยงกี่ส่วนเมื่อผลตอบแทนกับความกลัวความเสี่ยงต่างกัน?

สัดส่วนเสี่ยงเพิ่มกับ excess return แต่ลดกับ risk aversion และ variance แล้วต้องตัดที่ขอบที่ลงทุนได้

เหตุและผลเชื่อมกันอย่างไร

  1. หา μ−rf ให้หน่วยสอดคล้องกัน

  2. หารด้วย γσ² เพื่อได้คำตอบไร้ข้อจำกัด

  3. ใช้ max-min ตัดคำตอบให้อยู่ในช่วงที่ลงทุนได้

แบบจำลองที่ใช้

สมการสำคัญ
a*=max{0,min{1,(μ−rf)/(γσ²)}}

ใช้ได้ภายใต้เงื่อนไขนี้

ห้ามขายชอร์ตและห้ามกู้เพิ่ม 0≤a≤1 ใช้ mean–variance เป็นเกณฑ์ที่กำหนด ไม่อ้างว่าพอสำหรับทุกการกระจายผลตอบแทน

จุดที่ข้อสอบชวนให้พลาด

อย่าใช้ standard deviation แทน variance ในตัวหาร และอย่าลืมตรวจข้อจำกัด short sale

เชื่อมเหตุผลกับกราฟ

อะไรเปลี่ยน

  • เส้น objective ตาม a เป็นพาราโบลาคว่ำ จุดยอดอาจอยู่นอกช่วง [0,1]

อะไรคงเดิม

ห้ามขายชอร์ตและห้ามกู้เพิ่ม 0≤a≤1 ใช้ mean–variance เป็นเกณฑ์ที่กำหนด ไม่อ้างว่าพอสำหรับทุกการกระจายผลตอบแทน

รักษาเงื่อนไขนี้ตลอดการเปรียบเทียบ เปลี่ยนเฉพาะสิ่งที่กรณีข้างต้นระบุ

ดูผลตรงไหน

ใช้ max-min ตัดคำตอบให้อยู่ในช่วงที่ลงทุนได้

เทียบก่อน–หลัง และชี้ว่าข้อสรุปปรากฏตรงไหนบนกราฟ

5 นาที · ลองใช้กับกรณีใหม่

อธิบายได้โดยไม่เปิดบทเรียนไหม

อธิบายว่าทำไม γ เพิ่มสองเท่าทำให้สัดส่วนเสี่ยงครึ่งหนึ่งเมื่อยังไม่ชนขอบ

แหล่งอ้างอิงของบทเรียน

  • Varian, Intermediate Microeconomics, 8th ed., pp. 236, 239, 243
  • Original constrained mean–variance optimization
18/43