เราหา Nash equilibrium จากตาราง payoff โดยไม่เดาผลรวมสูงสุดได้อย่างไร?
Nash คือชุดกลยุทธ์ที่ไม่มีผู้เล่นคนใดได้ประโยชน์จากการเปลี่ยนฝ่ายเดียว
เหตุและผลเชื่อมกันอย่างไร
สำหรับแต่ละคอลัมน์หา payoff สูงสุดของผู้เล่นแถว
สำหรับแต่ละแถวหา payoff สูงสุดของผู้เล่นคอลัมน์
ช่องที่ best responses ซ้อนกันคือ Nash แล้วค่อยตรวจ dominance หรือ maximin
แบบจำลองที่ใช้
สมการสำคัญ
(H,H):(6,6)
(H,L):(1,8)
(L,H):(8,1)
(L,L):(3,3)
ใช้ได้ภายใต้เงื่อนไขนี้
ตารางตัวเลขเรียง (A,B) เลือกพร้อมกันครั้งเดียว และผู้เล่นชอบ payoff สูงกว่า
จุดที่ข้อสอบชวนให้พลาด
ช่องที่ payoff รวมสูงสุดอาจไม่ใช่ Nash หากฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งอยากเบี่ยงคนเดียว
เชื่อมเหตุผลกับกราฟ
อะไรเปลี่ยน
- payoff matrix ไม่ใช่กราฟเส้นเลื่อน; การทดลองต้องตรวจ unilateral deviations ทีละผู้เล่น
อะไรคงเดิม
ตารางตัวเลขเรียง (A,B) เลือกพร้อมกันครั้งเดียว และผู้เล่นชอบ payoff สูงกว่า
รักษาเงื่อนไขนี้ตลอดการเปรียบเทียบ เปลี่ยนเฉพาะสิ่งที่กรณีข้างต้นระบุ
ดูผลตรงไหน
ช่องที่ best responses ซ้อนกันคือ Nash แล้วค่อยตรวจ dominance หรือ maximin
เทียบก่อน–หลัง และชี้ว่าข้อสรุปปรากฏตรงไหนบนกราฟ
5 นาที · ลองใช้กับกรณีใหม่
อธิบายได้โดยไม่เปิดบทเรียนไหม
สร้างเกม 2×2 ที่มี Nash สองจุดและอธิบายปัญหาการประสานงาน